Вопрос: Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля - в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них? Сделай чертёж к задаче и реши её.

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на сбор грибов решение задачи чертёж задачи алгебраические уравнения пропорции в задачах математическая модель логика решения система уравнений задачи на нахождение количества Новый

Давайте разберёмся с этой увлекательной задачей о грибах! У нас есть три друга: Коля, Дима и Саша, и они собрали 30 грибов. Начнём с обозначений:

• Пусть количество грибов, найденных Колей, будет x.
• Тогда Дима нашёл 2x (в 2 раза больше, чем Коля).
• Коля собрал в 3 раза меньше, чем Саша, значит Саша собрал 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества грибов:

x + 2x + 3x = 30

Сложим все части уравнения:

6x = 30

Теперь решим это уравнение:

x = 30 / 6

x = 5

Теперь мы знаем, сколько грибов собрал каждый из них:

• Коля: x = 5 грибов
• Дима: 2x = 2 * 5 = 10 грибов
• Саша: 3x = 3 * 5 = 15 грибов

Итак, итог:

• Коля собрал 5 грибов.
• Дима собрал 10 грибов.
• Саша собрал 15 грибов.

Вот так просто мы решили задачу! Ура! Грибы собраны, и наши герои могут гордиться своим уловом!