Для решения этой задачи мы будем следовать нескольким шагам. Во-первых, нам нужно найти четырехзначные числа, произведение цифр которых равно 10. Во-вторых, из этих чисел мы выберем те, которые кратны 28.

Четырехзначные числа имеют вид ABCD, где A, B, C и D - это цифры. Чтобы произведение цифр было равно 10, мы можем разложить число 10 на множители. Возможные множители, которые являются цифрами (от 0 до 9), следующие:

• 1, 1, 10 (не подходит, так как 10 - не цифра)
• 1, 2, 5 (при этом одна из цифр может быть 1)
• 2, 5, 1 (та же комбинация, но в другом порядке)

Таким образом, единственными возможными цифрами, которые дадут произведение 10, являются 1, 2 и 5. Мы можем использовать эти цифры, чтобы составить четырехзначные числа, добавляя к ним 0, так как 0 также является цифрой. Однако мы не можем использовать 0 в первой позиции (A), иначе число станет трехзначным.

Теперь мы можем составить все возможные четырехзначные числа, используя цифры 1, 2, 5 и 0. Мы можем менять их местами, но помним, что первая цифра не может быть 0. Вот возможные комбинации:

• 1250
• 1205
• 1025
• 1052
• 2501
• 2510
• 2015
• 2051
• 2105
• 2150
• 5120
• 5102
• 5201
• 5210

Теперь нам нужно проверить каждое из полученных чисел на кратность 28. Для этого мы можем просто разделить каждое число на 28 и проверить, является ли результат целым числом (т.е. остаток от деления равен 0).

• 1250 : 28 = 44.64 (не кратно)
• 1205 : 28 = 43.75 (не кратно)
• 1025 : 28 = 36.61 (не кратно)
• 1052 : 28 = 37.57 (не кратно)
• 2501 : 28 = 89.32 (не кратно)
• 2510 : 28 = 89.64 (не кратно)
• 2015 : 28 = 71.25 (не кратно)
• 2051 : 28 = 73.25 (не кратно)
• 2105 : 28 = 75.18 (не кратно)
• 2150 : 28 = 76.79 (не кратно)
• 5120 : 28 = 182.14 (не кратно)
• 5102 : 28 = 182.21 (не кратно)
• 5201 : 28 = 185.75 (не кратно)
• 5210 : 28 = 186.07 (не кратно)

Как видно, ни одно из перечисленных чисел не является кратным 28.

Итак, мы пришли к выводу, что нет четырехзначных чисел, кратных 28, произведение цифр которых равно 10. Мы рассмотрели все возможные комбинации и проверили их на кратность. Таким образом, ответ на ваш вопрос: таких чисел не существует.