2025-01-10 11:18:55
Вопрос по математике: В гараже указаны размеры. Пристроенный сарай имеет такую же высоту, как и гараж, но в два раза короче и в два раза уже. 3.8 м 2 м 7.8 м 5.0 м 1 м 3 м 1 м 1 м 2 м a) Какова площадь поверхности здания? b) Виниловый сайдинг стоит 15 долларов за м². Двери, окна и крыша не будут покрыты сайдингом. Сколько будет стоить покрытие этого здания сайдингом?
Математика 11 класс Площадь фигур и объемы тел площадь поверхности здания стоимость сайдинга задача по математике геометрия размеры гаража площадь сарая математическая задача решение задачи высота гаража виниловый сайдинг
2025-01-10 11:19:09
Чтобы решить задачу, сначала определим размеры гаража и сарая, а затем найдем площадь поверхности здания и стоимость покрытия сайдингом.
Шаг 1: Определение размеров гаража и сарая
- Гараж:
- Длина: 7.8 м
- Ширина: 5.0 м
- Высота: 3.0 м
- Сарай:
- Длина: 7.8 м / 2 = 3.9 м
- Ширина: 5.0 м / 2 = 2.5 м
- Высота: 3.0 м (та же, что и у гаража)
Шаг 2: Расчет площади поверхности гаража
- Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому площадь поверхности можно найти по формуле: Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
- Подставим значения:
- Площадь гаража = 2 * (7.8 * 5.0 + 7.8 * 3.0 + 5.0 * 3.0)
- Площадь гаража = 2 * (39 + 23.4 + 15) = 2 * 77.4 = 154.8 м²
Шаг 3: Расчет площади поверхности сарая
- Сарай также имеет форму прямоугольного параллелепипеда: Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
- Подставим значения:
- Площадь сарая = 2 * (3.9 * 2.5 + 3.9 * 3.0 + 2.5 * 3.0)
- Площадь сарая = 2 * (9.75 + 11.7 + 7.5) = 2 * 28.95 = 57.9 м²
Шаг 4: Общая площадь поверхности здания
- Общая площадь = Площадь гаража + Площадь сарая
- Общая площадь = 154.8 м² + 57.9 м² = 212.7 м²
Шаг 5: Расчет стоимости покрытия сайдингом
- Стоимость сайдинга за м²: 15 долларов
- Общая стоимость = Общая площадь * стоимость за м²
- Общая стоимость = 212.7 м² * 15 долларов = 3190.5 долларов
Ответ:
- a) Площадь поверхности здания составляет 212.7 м².
- b) Стоимость покрытия здания сайдингом составит 3190.5 долларов.
