Вопрос по математике: В гараже указаны размеры. Пристроенный сарай имеет такую же высоту, как и гараж, но в два раза короче и в два раза уже. 3.8 м 2 м 7.8 м 5.0 м 1 м 3 м 1 м 1 м 2 м a) Какова площадь поверхности здания? b) Виниловый сайдинг стоит 15 долларов за м². Двери, окна и крыша не будут покрыты сайдингом. Сколько будет стоить покрытие этого здания сайдингом?

Математика 11 класс Площадь фигур и объемы тел площадь поверхности здания стоимость сайдинга задача по математике геометрия размеры гаража площадь сарая математическая задача решение задачи высота гаража виниловый сайдинг Новый

Чтобы решить задачу, сначала определим размеры гаража и сарая, а затем найдем площадь поверхности здания и стоимость покрытия сайдингом.

Шаг 1: Определение размеров гаража и сарая

• Гараж:
  • Длина: 7.8 м
  • Ширина: 5.0 м
  • Высота: 3.0 м
• Сарай:
  • Длина: 7.8 м / 2 = 3.9 м
  • Ширина: 5.0 м / 2 = 2.5 м
  • Высота: 3.0 м (та же, что и у гаража)

Шаг 2: Расчет площади поверхности гаража

• Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому площадь поверхности можно найти по формуле: Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
• Подставим значения:
  • Площадь гаража = 2 * (7.8 * 5.0 + 7.8 * 3.0 + 5.0 * 3.0)
  • Площадь гаража = 2 * (39 + 23.4 + 15) = 2 * 77.4 = 154.8 м²

Шаг 3: Расчет площади поверхности сарая

• Сарай также имеет форму прямоугольного параллелепипеда: Площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)
• Подставим значения:
  • Площадь сарая = 2 * (3.9 * 2.5 + 3.9 * 3.0 + 2.5 * 3.0)
  • Площадь сарая = 2 * (9.75 + 11.7 + 7.5) = 2 * 28.95 = 57.9 м²

Шаг 4: Общая площадь поверхности здания

• Общая площадь = Площадь гаража + Площадь сарая
• Общая площадь = 154.8 м² + 57.9 м² = 212.7 м²

Шаг 5: Расчет стоимости покрытия сайдингом

• Стоимость сайдинга за м²: 15 долларов
• Общая стоимость = Общая площадь * стоимость за м²
• Общая стоимость = 212.7 м² * 15 долларов = 3190.5 долларов

Ответ:

• a) Площадь поверхности здания составляет 212.7 м².
• b) Стоимость покрытия здания сайдингом составит 3190.5 долларов.