Вопрос: Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла, и 4 игры закончились вничью. Всего было проведено 28 игр. Сколько игр выиграла школьная команда?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на систему уравнений выигрыш и проигрыш игр школьная футбольная команда количество игр решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество выигранных игр как W, количество проигранных игр как L, а количество ничьих игр как D. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла: W = 3L.
• Число ничьих игр: D = 4.
• Всего игр было проведено 28: W + L + D = 28.

Теперь подставим значение D в уравнение с общим количеством игр:

W + L + 4 = 28

Упростим это уравнение:

W + L = 28 - 4

W + L = 24

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. W = 3L
2. W + L = 24

Теперь подставим первое уравнение во второе:

3L + L = 24

Это уравнение можно упростить:

4L = 24

Теперь разделим обе стороны на 4:

L = 6

Теперь, когда мы знаем количество проигранных игр, можем найти количество выигранных игр, подставив значение L в первое уравнение:

W = 3L = 3 * 6 = 18

Таким образом, школьная футбольная команда выиграла 18 игр.