Давайте разберем каждый из вопросов по отдельности и подробно объясним шаги решения.
1. Вычисление корней:
- Корень 3 степени из 125:
- Чтобы найти корень третьей степени из числа, мы ищем такое число, которое, будучи возведено в третью степень, даст 125.
- Попробуем перебрать числа: 2 в кубе это 8, 3 в кубе это 27, 4 в кубе это 64, а 5 в кубе это 125.
- Таким образом, корень третьей степени из 125 равен 5.
- 2 целых корень 4 степени из 81/16:
- Сначала найдем корень четвертой степени из 81/16.
- Корень четвертой степени из 81 это 3, поскольку 3 в четвертой степени это 81.
- Корень четвертой степени из 16 это 2, поскольку 2 в четвертой степени это 16.
- Таким образом, корень четвертой степени из 81/16 это 3/2.
- Теперь умножаем результат на 2: 2 * (3/2) = 3.
2. Решение уравнений:
- Уравнение: х в пятой степени равняется 243:
- Ищем такое число x, которое в пятой степени дает 243.
- Пробуем перебрать варианты: 2 в пятой степени это 32, 3 в пятой степени это 243.
- Таким образом, x равен 3.
- Уравнение: корень 3 степени из (х-1) равен -5:
- Чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в третью степень для избавления от корня.
- (х-1) = (-5) в третьей степени.
- Вычисляем -5 в третьей степени: -5 * -5 * -5 = -125.
- Таким образом, х-1 = -125.
- Теперь найдем x: x = -125 + 1 = -124.
В результате мы получили следующие ответы:
- Корень 3 степени из 125 равен 5.
- 2 целых корень 4 степени из 81/16 равен 3.
- Для уравнения a) x = 3.
- Для уравнения b) x = -124.