Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 4 4|9 * 5|8 + 5|8 × 3 5|9.

Математика 11 класс Действия с дробными числами вычисление значение выражения математика 11 класс дроби удобный способ Арифметические операции алгебра задачи на вычисление математические выражения Новый

Для вычисления данного выражения сначала разберем его на части и упростим. Запишем исходное выражение:

4 4|9 * 5|8 + 5|8 × 3 5|9

Здесь мы видим, что в выражении используются смешанные дроби. Начнем с их преобразования в неправильные дроби:

• 4 4|9 = 4 + 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = (36 + 4) / 9 = 40/9
• 5|8 = 5/8
• 3 5|9 = 3 + 5/9 = (3 * 9 + 5) / 9 = (27 + 5) / 9 = 32/9

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(40/9) * (5/8) + (5/8) * (32/9)

Объединим два слагаемых, заметив, что у них есть общий множитель 5/8:

(5/8) * (40/9 + 32/9)

Теперь вычислим сумму в скобках:

40/9 + 32/9 = (40 + 32) / 9 = 72/9 = 8

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

(5/8) * 8

Умножим:

5/8 * 8 = 5

Таким образом, значение всего выражения равно:

5