Выполни деление с остатком. Сравни результаты вычислений в каждой строке:

1. 47:6=
2. 22:9=
3. 38:5=
4. 56:17=
5. 48:11=
6. 69:33=
7. 92:29=
8. 72:34=
9. 83:20=
10. 80:25=
11. 80:19=
12. 80:11=

Что можно заметить?

Математика 11 класс Деление с остатком деление с остатком математика 11 класс сравнение результатов деление остаток числовые примеры математические вычисления анализ деления Новый

Давайте выполним деление с остатком для каждого из указанных примеров. При делении с остатком мы ищем, сколько раз делитель помещается в делимое и какой остается остаток. Формально это можно записать как:

делимое = (делитель * частное) + остаток

Теперь рассмотрим каждое деление:

1. 47 : 6
   • 6 помещается в 47 - 7 раз (6 * 7 = 42).
   • Остаток: 47 - 42 = 5.
   • Ответ: 47 : 6 = 7 с остатком 5.
2. 22 : 9
   • 9 помещается в 22 - 2 раза (9 * 2 = 18).
   • Остаток: 22 - 18 = 4.
   • Ответ: 22 : 9 = 2 с остатком 4.
3. 38 : 5
   • 5 помещается в 38 - 7 раз (5 * 7 = 35).
   • Остаток: 38 - 35 = 3.
   • Ответ: 38 : 5 = 7 с остатком 3.
4. 56 : 17
   • 17 помещается в 56 - 3 раза (17 * 3 = 51).
   • Остаток: 56 - 51 = 5.
   • Ответ: 56 : 17 = 3 с остатком 5.
5. 48 : 11
   • 11 помещается в 48 - 4 раза (11 * 4 = 44).
   • Остаток: 48 - 44 = 4.
   • Ответ: 48 : 11 = 4 с остатком 4.
6. 69 : 33
   • 33 помещается в 69 - 2 раза (33 * 2 = 66).
   • Остаток: 69 - 66 = 3.
   • Ответ: 69 : 33 = 2 с остатком 3.
7. 92 : 29
   • 29 помещается в 92 - 3 раза (29 * 3 = 87).
   • Остаток: 92 - 87 = 5.
   • Ответ: 92 : 29 = 3 с остатком 5.
8. 72 : 34
   • 34 помещается в 72 - 2 раза (34 * 2 = 68).
   • Остаток: 72 - 68 = 4.
   • Ответ: 72 : 34 = 2 с остатком 4.
9. 83 : 20
   • 20 помещается в 83 - 4 раза (20 * 4 = 80).
   • Остаток: 83 - 80 = 3.
   • Ответ: 83 : 20 = 4 с остатком 3.
10. 80 : 25
    • 25 помещается в 80 - 3 раза (25 * 3 = 75).
    • Остаток: 80 - 75 = 5.
    • Ответ: 80 : 25 = 3 с остатком 5.
11. 80 : 19
    • 19 помещается в 80 - 4 раза (19 * 4 = 76).
    • Остаток: 80 - 76 = 4.
    • Ответ: 80 : 19 = 4 с остатком 4.
12. 80 : 11
    • 11 помещается в 80 - 7 раз (11 * 7 = 77).
    • Остаток: 80 - 77 = 3.
    • Ответ: 80 : 11 = 7 с остатком 3.

Что можно заметить?

При анализе полученных остатков можно заметить, что остатки в некоторых случаях повторяются. Например, остаток 3 встречается в делениях 38 : 5, 69 : 33, 83 : 20 и 80 : 11. Остаток 4 встречается в делениях 22 : 9, 48 : 11, 72 : 34 и 80 : 19. Остаток 5 встречается в делениях 47 : 6, 56 : 17 и 92 : 29. Это говорит о том, что остатки могут повторяться при различных делениях, и это зависит от соотношения делимого и делителя.