Является ли пара чисел (2;5), (-3;1), (-2;-4) и (-2,6;0) решением неравенства 4ху - 2х + 5у >= 0?

Математика 11 класс Неравенства в двух переменных пара чисел решение неравенства математика 11 класс 4ху - 2х + 5у неравенство координаты график неравенства Новый

Ответ:

Давайте проверим, являются ли данные пары чисел решениями неравенства 4xy - 2x + 5y >= 0.

Пошаговое объяснение:

• Для пары (2; 5):

Подставляем значения x = 2 и y = 5 в неравенство:

4 * 2 * 5 - 2 * 2 + 5 * 5 >= 0

Это будет:

40 - 4 + 25 >= 0

Таким образом, 61 >= 0. Это верно.

• Для пары (-3; 1):

Подставляем значения x = -3 и y = 1:

4 * (-3) * 1 - 2 * (-3) + 5 * 1 >= 0

Это будет:

-12 + 6 + 5 >= 0

Таким образом, -1 >= 0. Это неверно.

• Для пары (-2; -4):

Подставляем значения x = -2 и y = -4:

4 * (-2) * (-4) - 2 * (-2) + 5 * (-4) >= 0

Это будет:

32 + 4 - 20 >= 0

Таким образом, 16 >= 0. Это верно.

• Для пары (-2.6; 0):

Подставляем значения x = -2.6 и y = 0:

4 * (-2.6) * 0 - 2 * (-2.6) + 5 * 0 >= 0

Это будет:

0 + 5.2 >= 0

Таким образом, 5.2 >= 0. Это верно.

Итак, мы проверили все пары чисел:

• Пара (2; 5) является решением.
• Пара (-3; 1) не является решением.
• Пара (-2; -4) является решением.
• Пара (-2.6; 0) является решением.

Вывод: Пары (2; 5), (-2; -4) и (-2.6; 0) являются решениями неравенства, а пара (-3; 1) не является решением.