Задача 5. В отчетный период объем произведенной продукции фирмы в сопоставимых ценах составил 4956 тыс. руб. при увеличении численности работающих на 5% и росте производительности труда на 18%. Определите:

1. объем производства продукции в базисном периоде;
2. абсолютное отклонение по объему товарной продукции и влияние на него изменения:
• численности работающих;
• уровня производительности труда.

Сделайте выводы.

Математика 11 класс Экономика и производительность труда математика объём производства численность работающих производительность труда абсолютное отклонение отчетный период базисный период влияние численности влияние производительности задачи по математике Новый

Для решения задачи, давайте разберем каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Определение объема производства продукции в базисном периоде.

Объем продукции в отчетный период составил 4956 тыс. руб. Увеличение численности работающих на 5% и рост производительности труда на 18% дают нам возможность рассчитать объем продукции в базисном периоде.

Обозначим:

• Q1 - объем продукции в базисном периоде;
• Q2 - объем продукции в отчетном периоде (4956 тыс. руб.);
• N1 - численность работающих в базисном периоде;
• N2 - численность работающих в отчетном периоде;
• P1 - производительность труда в базисном периоде;
• P2 - производительность труда в отчетном периоде.

Учитывая, что N2 = N1 * (1 + 0.05) и P2 = P1 * (1 + 0.18), мы можем выразить объем продукции в отчетном периоде через базисный:

Q2 = N2 * P2 = (N1 * 1.05) * (P1 * 1.18).

Подставим это в уравнение:

Q2 = N1 * P1 * 1.05 * 1.18 = Q1 * 1.05 * 1.18.

Теперь мы можем найти Q1:

Q1 = Q2 / (1.05 * 1.18).

Подставим значение Q2:

Q1 = 4956 / (1.05 * 1.18) ≈ 4956 / 1.239 = 3990.24 тыс. руб.

Таким образом, объем производства продукции в базисном периоде составил примерно 3990.24 тыс. руб.

Шаг 2: Определение абсолютного отклонения по объему товарной продукции.

Абсолютное отклонение объема продукции можно найти следующим образом:

Абсолютное отклонение = Q2 - Q1 = 4956 - 3990.24 = 965.76 тыс. руб.

Шаг 3: Влияние на объем продукции изменений численности работающих и уровня производительности труда.

Теперь мы должны определить, какое влияние оказали изменения численности работающих и производительности труда на объем продукции.

1. Влияние изменения численности работающих:

Q1 (при увеличении численности на 5%) = Q1 * 1.05 = 3990.24 * 1.05 ≈ 4189.76 тыс. руб.

Абсолютное отклонение от Q1 = 4189.76 - 3990.24 = 199.52 тыс. руб.

2. Влияние изменения производительности труда:

Q1 (при увеличении производительности на 18%) = Q1 * 1.18 = 3990.24 * 1.18 ≈ 4698.68 тыс. руб.

Абсолютное отклонение от Q1 = 4698.68 - 3990.24 = 708.44 тыс. руб.

Выводы:

Объем производства продукции в базисном периоде составил примерно 3990.24 тыс. руб. Абсолютное отклонение по объему товарной продукции составило 965.76 тыс. руб. Изменение численности работающих увеличило объем продукции на 199.52 тыс. руб., в то время как рост производительности труда привел к увеличению на 708.44 тыс. руб. Это показывает, что производительность труда имеет более значительное влияние на объем продукции, чем численность работающих.