Задумали число. При делении его на 25 получился остаток 10. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь получится остаток при делении его на 25?

Математика 11 класс Остатки и деление число деление остаток 25 увеличение математика 11 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Сначала мы знаем, что при делении некоторого числа x на 25, остаток равен 10. Это можно записать следующим образом:

• x = 25k + 10, где k - целое число.

2. Теперь увеличим это число x в 2 раза:

• 2x = 2(25k + 10) = 50k + 20.

3. Теперь нам нужно найти остаток от деления 2x на 25. Мы можем сделать это, посмотрев на выражение 50k + 20.

4. Заметим, что 50k делится на 25 без остатка, так как 50 - это 2 умножить на 25. Поэтому, при делении 50k + 20 на 25, остаток будет зависеть только от числа 20:

• 20 делим на 25: 20 < 25, значит, остаток равен 20.

Таким образом, остаток при делении числа, увеличенного в 2 раза, на 25 равен 20.