Муми мама обкладывает ракушками клумбу: сначала 1 синяя ракушка, потом 2 белые, потом красная, затем снова синяя ракушка, 2 белые, красная и т.д., всего 20 ракушек. Какого цвета будет восьмая ракушка? А тринадцатая? Сколько ракушек каждого цвета украсят клумбу?

Математика 2 класс Повторяющиеся последовательности математика ракушки цвет ракушек последовательность задача решение анализ количество восьмая ракушка тринадцатая ракушка Новый

Давайте разберемся с последовательностью ракушек, которую использует Муми мама. Она укладывает ракушки в определенном порядке:

• 1 синяя ракушка
• 2 белые ракушки
• 1 красная ракушка

Теперь посчитаем, сколько ракушек всего в одном цикле:

• 1 (синяя) + 2 (белые) + 1 (красная) = 4 ракушки в одном цикле

Теперь мы знаем, что каждые 4 ракушки образуют один полный цикл. Давайте найдем, сколько полных циклов поместится в 20 ракушек:

• 20 ракушек / 4 ракушки в цикле = 5 полных циклов

Теперь мы можем определить, какого цвета будут восьмая и тринадцатая ракушка.

Чтобы найти цвет восьмой ракушки, мы можем посмотреть, в каком цикле она находится:

• 8 ракушка - это 2-й ракушка в 2-м цикле (поскольку 4 ракушки в каждом цикле, 8 - 4 = 4, 4 - это конец первого цикла, и 2 - это 2-ая ракушка во втором цикле).

Во втором цикле порядок ракушек такой же, как и в первом:

• 1 синяя
• 2 белые
• 1 красная

Таким образом, восьмая ракушка - это белая.

Теперь найдем цвет тринадцатой ракушки:

• 13 ракушка - это 1-ая ракушка в 4-м цикле (поскольку 12 ракушек - это 3 полных цикла, а 13 - это первая ракушка в следующем цикле).

В четвертом цикле порядок ракушек также остается прежним:

• 1 синяя
• 2 белые
• 1 красная

Таким образом, тринадцатая ракушка - это синяя.

Теперь давайте посчитаем, сколько ракушек каждого цвета украсит клумбу:

• В каждом цикле 1 синяя, 2 белые и 1 красная ракушка.
• У нас 5 полных циклов, значит:
• Синих ракушек: 1 * 5 = 5
• Белых ракушек: 2 * 5 = 10
• Красных ракушек: 1 * 5 = 5

Таким образом, на клумбе будет:

• 5 синих ракушек
• 10 белых ракушек
• 5 красных ракушек