Чтобы узнать, сколько раз Яна написала цифру 1, когда записывала числа от 1 до 20, давайте рассмотрим все числа по порядку и посчитаем, сколько раз встречается цифра 1.

1. 1 - здесь есть одна цифра 1.
2. 2 - цифры 1 нет.
3. 3 - цифры 1 нет.
4. 4 - цифры 1 нет.
5. 5 - цифры 1 нет.
6. 6 - цифры 1 нет.
7. 7 - цифры 1 нет.
8. 8 - цифры 1 нет.
9. 9 - цифры 1 нет.
10. 10 - здесь есть одна цифра 1.
11. 11 - здесь цифра 1 встречается два раза.
12. 12 - здесь есть одна цифра 1.
13. 13 - здесь есть одна цифра 1.
14. 14 - здесь есть одна цифра 1.
15. 15 - здесь есть одна цифра 1.
16. 16 - здесь есть одна цифра 1.
17. 17 - здесь есть одна цифра 1.
18. 18 - здесь есть одна цифра 1.
19. 19 - здесь есть одна цифра 1.
20. 20 - цифры 1 нет.

Теперь давайте подсчитаем все вхождения цифры 1:

• 1 - 1 раз
• 10 - 1 раз
• 11 - 2 раза
• 12 - 1 раз
• 13 - 1 раз
• 14 - 1 раз
• 15 - 1 раз
• 16 - 1 раз
• 17 - 1 раз
• 18 - 1 раз
• 19 - 1 раз

Теперь сложим все эти вхождения:

1 (из 1) + 1 (из 10) + 2 (из 11) + 1 (из 12) + 1 (из 13) + 1 (из 14) + 1 (из 15) + 1 (из 16) + 1 (из 17) + 1 (из 18) + 1 (из 19) = 12.

Таким образом, Яна написала цифру 1 всего 12 раз.