Слонёнок задумал двузначное число. Мартышка прибавила к нему вторую цифру числа и получила число 22. А Львёнок прибавил к задуманному числу первую цифру числа и получил число 17. Какое число задумал Слонёнок?

Математика 2 класс Задачи на составление и решение уравнений математика 2 класс задача на двузначное число решение задач логические задачи Арифметические операции загадки для детей Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Слонёнок задумал двузначное число, которое мы обозначим как XY, где X - первая цифра (десятки), а Y - вторая цифра (единицы).

Теперь у нас есть две подсказки:

• Мартышка прибавила к числу Y и получила 22.
• Львёнок прибавил к числу X и получил 17.

Запишем это в виде уравнений:

1. XY + Y = 22
2. XY + X = 17

Теперь давайте преобразуем каждое уравнение.

Первое уравнение:

XY + Y = 22 можно записать так:

10X + Y + Y = 22

10X + 2Y = 22

Второе уравнение:

XY + X = 17 можно записать так:

10X + Y + X = 17

11X + Y = 17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 10X + 2Y = 22
2. 11X + Y = 17

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения:

10X + 2Y = 22

Разделим всё на 2:

5X + Y = 11

Теперь у нас есть:

1. 5X + Y = 11
2. 11X + Y = 17

Теперь можем выразить Y из первого уравнения:

Y = 11 - 5X

Подставим это значение Y во второе уравнение:

11X + (11 - 5X) = 17

Упростим:

11X + 11 - 5X = 17

6X + 11 = 17

6X = 17 - 11

6X = 6

X = 1

Теперь подставим значение X обратно, чтобы найти Y:

Y = 11 - 5 * 1

Y = 11 - 5

Y = 6

Таким образом, первая цифра X равна 1, а вторая цифра Y равна 6. Следовательно, двузначное число, которое задумал Слонёнок, это 16.

Ответ: Слонёнок задумал число 16.