Как из 8 палочек можно сложить прямоугольник? Сколько существует способов для этого решения?

Математика 3 класс Геометрия прямоугольник из палочек способы сложения прямоугольника задача по математике 3 класс Новый

Чтобы сложить прямоугольник из 8 палочек, нам нужно учитывать, что прямоугольник состоит из 4 сторон: 2 длинные и 2 короткие. Таким образом, нам необходимо разделить 8 палочек на 2 группы для длинных сторон и 2 группы для коротких сторон.

Давайте обозначим длину длинной стороны прямоугольника как a, а длину короткой стороны как b. Тогда у нас есть следующее уравнение:

2a + 2b = 8

Теперь мы можем упростить это уравнение:

a + b = 4

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для a и b, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы должны помнить, что a и b должны быть целыми положительными числами. Это значит, что a и b должны быть больше нуля.

Теперь перечислим все возможные пары (a, b):

• a = 1, b = 3
• a = 2, b = 2
• a = 3, b = 1

Теперь давайте посчитаем количество способов, как можно составить прямоугольник с этими парами:

1. Для пары (1, 3): Две стороны по 1 палочке и две стороны по 3 палочки. Прямоугольник можно представить как 1x3.
2. Для пары (2, 2): Две стороны по 2 палочки. Это будет квадрат 2x2.
3. Для пары (3, 1): Две стороны по 3 палочки и две стороны по 1 палочке. Прямоугольник можно представить как 3x1.

Таким образом, у нас есть три возможных прямоугольника:

• 1x3
• 2x2
• 3x1

Следовательно, существует 3 способа сложить прямоугольник из 8 палочек.