Как найти все двухзначные числа, которые больше своей последней цифры, во столько раз, в сколько последняя цифра больше единицы?

Математика 3 класс Двухзначные числа двухзначные числа математика 3 класс последняя цифра больше своей цифры задачи на логику арифметика для детей Новый

Чтобы найти все двухзначные числа, которые соответствуют заданному условию, давайте разберем это шаг за шагом.

Двухзначные числа – это числа от 10 до 99. Обозначим такое число как XY, где X – это десятки, а Y – это единицы. То есть, XY = 10 * X + Y.

Теперь, согласно условию, мы должны найти такие числа, которые:

1. Больше своей последней цифры Y.
2. Во столько раз, во сколько Y больше единицы.

Таким образом, мы можем записать условие в виде неравенства:

10 * X + Y > Y * (Y - 1)

Теперь давайте упростим это неравенство:

1. Переносим Y в левую часть: 10 * X > Y * (Y - 1) - Y
2. Упрощаем правую часть: 10 * X > Y * (Y - 2)

Теперь у нас есть неравенство, которое мы можем использовать для поиска подходящих двухзначных чисел. Теперь давайте рассмотрим возможные значения для Y.

Y может принимать значения от 0 до 9, но так как мы ищем двухзначные числа, Y не может быть равным 0. Поэтому возможные значения для Y: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь мы можем проверить каждое значение Y и найти соответствующие X:

• Если Y = 2: 10 * X > 2 * (2 - 2) = 0 (все X подходят, X от 1 до 9)
• Если Y = 3: 10 * X > 3 * (3 - 2) = 3 (X должно быть больше 0.3, X от 1 до 9)
• Если Y = 4: 10 * X > 4 * (4 - 2) = 8 (X должно быть больше 0.8, X от 1 до 9)
• Если Y = 5: 10 * X > 5 * (5 - 2) = 15 (X должно быть больше 1.5, X от 2 до 9)
• Если Y = 6: 10 * X > 6 * (6 - 2) = 24 (X должно быть больше 2.4, X от 3 до 9)
• Если Y = 7: 10 * X > 7 * (7 - 2) = 35 (X должно быть больше 3.5, X от 4 до 9)
• Если Y = 8: 10 * X > 8 * (8 - 2) = 48 (X должно быть больше 4.8, X от 5 до 9)
• Если Y = 9: 10 * X > 9 * (9 - 2) = 63 (X должно быть больше 6.3, X от 7 до 9)

Теперь мы можем записать все подходящие двухзначные числа:

• Для Y = 2: 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92
• Для Y = 3: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93
• Для Y = 4: 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
• Для Y = 5: 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
• Для Y = 6: 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96
• Для Y = 7: 47, 57, 67, 77, 87, 97
• Для Y = 8: 58, 68, 78, 88, 98
• Для Y = 9: 69, 79, 89, 99

Таким образом, мы нашли все двухзначные числа, которые соответствуют заданному условию. Надеюсь, это объяснение было полезным!