Чтобы найти площадь квадрата, зная его периметр, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.
- Определение периметра квадрата: Периметр квадрата — это сумма всех его сторон. Поскольку квадрат имеет четыре равные стороны, можно сказать, что периметр P равен 4 умножить на длину одной стороны a.
- Формула периметра: Периметр P можно записать как: P = 4 * a.
- Подстановка значения периметра: В нашем случае периметр равен 12 см. Подставим это значение в формулу: 12 = 4 * a.
- Решение уравнения: Чтобы найти длину стороны a, нужно разделить обе стороны уравнения на 4: a = 12 / 4. Это даст нам a = 3 см.
- Нахождение площади квадрата: Площадь S квадрата вычисляется по формуле S = a * a или S = a^2. Теперь подставим найденное значение a: S = 3 * 3.
- Вычисление площади: Это равно S = 9 см².
Таким образом, площадь квадрата, периметр которого составляет 12 см, равна 9 см².