Коля стёр некоторые цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие буквы были на доске. Какое значение могут иметь буквы в примере АВВА - ЕЕЕ = 2?

Математика 3 класс Шифрование чисел математика 3 класс задача на буквы алгебра арифметика решение примера логическое мышление цифры и буквы математические задачи загадки для детей обучение математике Новый

Чтобы помочь Маше разгадать пример АВВА - ЕЕЕ = 2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Понимание структуры примера:

• АВВА - это четырехзначное число, где:
• А - первая цифра,
• В - вторая и третья цифры,
• А - снова первая цифра.
• ЕЕЕ - это трехзначное число, где:
• Е - первая, вторая и третья цифры.

2. Записываем числа:

• АВВА = 1000А + 100В + 10В + А = 1001А + 110В
• ЕЕЕ = 100Е + 10Е + Е = 111Е

3. Подставляем в уравнение:

• 1001А + 110В - 111Е = 2

4. Упрощаем уравнение:

• 1001А + 110В = 111Е + 2

5. Пробуем подставить целые значения для А, В и Е:

• А, В и Е могут быть цифрами от 0 до 9, но так как АВВА - четырехзначное число, А не может быть 0.
• Таким образом, А может принимать значения от 1 до 9.

6. Подбор значений:

• Проверим разные значения для А, В и Е, чтобы найти подходящие:
• Например, если А = 1:
• Подставляем в уравнение: 1001 * 1 + 110В = 111Е + 2
• 1001 + 110В = 111Е + 2
• 110В = 111Е + 2 - 1001
• 110В = 111Е - 999
• Продолжим подбирать значения для В и Е.

7. Итак, давайте попробуем:

• Если А = 1, В = 0, тогда:
• АВВА = 1001 * 1 + 110 * 0 = 1001
• ЕЕЕ = 100Е + 10Е + Е = 111Е
• 1001 - 111Е = 2
• 111Е = 999
• Е = 9
• Таким образом, мы нашли возможные значения:
• А = 1, В = 0, Е = 9

8. Проверяем результат:

• Подставим найденные значения в уравнение:
• 1001 - 999 = 2
• Результат верный!

Таким образом, возможные значения для букв в примере АВВА - ЕЕЕ = 2:

• A = 1
• B = 0
• E = 9