Чтобы решить эту задачу, сначала давайте обозначим стороны вольера. Пусть одна сторона вольера будет равна x метров. Тогда другая сторона, которая на 50 см меньше, будет равна x - 0,5 метров (поскольку 50 см = 0,5 м).

Теперь мы знаем, что площадь вольера равна 2,04 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае это будет:

2,04 = x × (x - 0,5)

Теперь раскроем скобки:

2,04 = x² - 0,5x

Переносим 2,04 на левую сторону уравнения:

0 = x² - 0,5x - 2,04

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

• a = 1 (коэффициент перед x²)
• b = -0,5 (коэффициент перед x)
• c = -2,04 (свободный член)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-0,5)² - 4 × 1 × (-2,04)

D = 0,25 + 8,16 = 8,41

Теперь находим корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем наши значения:

x = (0,5 ± √8,41) / 2

Теперь вычислим √8,41. Это примерно 2,9. Подставляем это значение:

x = (0,5 ± 2,9) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

• x1 = (0,5 + 2,9) / 2 = 3,4 / 2 = 1,7
• x2 = (0,5 - 2,9) / 2 = -2,4 / 2 = -1,2 (это значение нам не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, одна сторона вольера равна 1,7 м, а другая сторона:

1,7 - 0,5 = 1,2 м

Теперь, чтобы найти периметр вольера, используем формулу:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 × (1,7 + 1,2) = 2 × 2,9 = 5,8 м

Таким образом, Максиму с папой потребуется 5,8 метра металлической сетки для вольера.