Максим с папой делают для щенков прямоугольный вольер из металлической сетки. Мама решила поставить его в углу комнаты так, чтобы он занял 2,04 м². Сколько метров сетки придется потратить, если одна из сторон вольера должна быть на 50 см меньше другой?

Математика 3 класс Задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника математика 3 класс задача на площадь вольер для щенков прямоугольник стороны вольера металлическая сетка решение задачи площадь вольера длина сторон математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала давайте обозначим стороны вольера. Пусть одна сторона вольера будет равна x метров. Тогда другая сторона, которая на 50 см меньше, будет равна x - 0,5 метров (поскольку 50 см = 0,5 м).

Теперь мы знаем, что площадь вольера равна 2,04 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае это будет:

2,04 = x × (x - 0,5)

Теперь раскроем скобки:

2,04 = x² - 0,5x

Переносим 2,04 на левую сторону уравнения:

0 = x² - 0,5x - 2,04

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

• a = 1 (коэффициент перед x²)
• b = -0,5 (коэффициент перед x)
• c = -2,04 (свободный член)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (-0,5)² - 4 × 1 × (-2,04)

D = 0,25 + 8,16 = 8,41

Теперь находим корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем наши значения:

x = (0,5 ± √8,41) / 2

Теперь вычислим √8,41. Это примерно 2,9. Подставляем это значение:

x = (0,5 ± 2,9) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

• x1 = (0,5 + 2,9) / 2 = 3,4 / 2 = 1,7
• x2 = (0,5 - 2,9) / 2 = -2,4 / 2 = -1,2 (это значение нам не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, одна сторона вольера равна 1,7 м, а другая сторона:

1,7 - 0,5 = 1,2 м

Теперь, чтобы найти периметр вольера, используем формулу:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 × (1,7 + 1,2) = 2 × 2,9 = 5,8 м

Таким образом, Максиму с папой потребуется 5,8 метра металлической сетки для вольера.