На одной чаше весов лежит 1 яблоко и 2 груши, а на другой — 2 яблока и 1 груша. Весы в равновесии. Что легче: яблоко или груша?

Математика 3 класс Пропорции и уравновешивание весы в равновесии яблоко и груша задача по математике сравнение весов математическая головоломка Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим вес одного яблока как Я, а вес одной груши как Г. Мы знаем, что весы находятся в равновесии, значит, вес с одной чаши равен весу с другой чаши.

Теперь запишем уравнения для обеих чаш весов:

• На первой чаше: 1 яблоко + 2 груши = Я + 2Г
• На второй чаше: 2 яблока + 1 груша = 2Я + Г

Так как весы в равновесии, мы можем записать следующее уравнение:

Я + 2Г = 2Я + Г

Теперь давайте упростим это уравнение. Переносим все яблоки на одну сторону, а груши на другую:

• Я - 2Я = Г - 2Г

Это дает нам:

-Я = -Г

Теперь, если мы умножим обе стороны на -1, получим:

Я = Г

Это означает, что вес яблока равен весу груши. Таким образом, ни яблоко, ни груша не легче, они имеют одинаковый вес.

В результате мы можем сделать вывод, что яблоко и груша весят одинаково.