Найди все двузначные числа, которые больше своей последней цифры во столько раз, насколько последняя цифра больше единицы.

Математика 3 класс Двунажные числа Двузначные числа математика 3 класс последняя цифра больше единицы задача на числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти все двузначные числа, которые соответствуют следующему условию:

число > последняя цифра * (последняя цифра - 1)

Обозначим двузначное число как XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Тогда число можно записать как:

XY = 10X + Y

Теперь, по условию задачи, мы должны проверить, выполняется ли следующее неравенство:

10X + Y > Y * (Y - 1)

Упростим это неравенство:

1. Переносим Y на левую сторону:
2. 10X + Y - Y > Y * (Y - 1)
3. Получаем: 10X > Y * (Y - 1)

Теперь нам нужно перебрать все двузначные числа, то есть числа от 10 до 99, и проверить, выполняется ли это неравенство для каждого числа.

Мы можем сделать это, перебирая значения X от 1 до 9 (десятки) и значения Y от 0 до 9 (единицы).

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения:

• Если Y = 1: 10X > 1 * (1 - 1) = 0. Это условие выполняется для всех X.
• Если Y = 2: 10X > 2 * (2 - 1) = 2. Условие выполняется для X = 1, 2, ..., 9 (все X).
• Если Y = 3: 10X > 3 * (3 - 1) = 6. Условие выполняется для X = 1, 2, ..., 9 (все X).
• Если Y = 4: 10X > 4 * (4 - 1) = 12. Условие выполняется для X = 2, 3, ..., 9.
• Если Y = 5: 10X > 5 * (5 - 1) = 20. Условие выполняется для X = 3, 4, ..., 9.
• Если Y = 6: 10X > 6 * (6 - 1) = 30. Условие выполняется для X = 4, 5, ..., 9.
• Если Y = 7: 10X > 7 * (7 - 1) = 42. Условие выполняется для X = 5, 6, ..., 9.
• Если Y = 8: 10X > 8 * (8 - 1) = 56. Условие выполняется для X = 6, 7, 8, 9.
• Если Y = 9: 10X > 9 * (9 - 1) = 72. Условие выполняется для X = 8, 9.

Теперь запишем все подходящие двузначные числа:

• Для Y = 1: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
• Для Y = 2: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
• Для Y = 3: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
• Для Y = 4: 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
• Для Y = 5: 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
• Для Y = 6: 46, 56, 66, 76, 86, 96
• Для Y = 7: 57, 67, 77, 87, 97
• Для Y = 8: 68, 78, 88, 98
• Для Y = 9: 79, 89

Таким образом, все двузначные числа, которые больше своей последней цифры во столько раз, насколько последняя цифра больше единицы, это:

• 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
• 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94
• 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
• 46, 56, 66, 76, 86, 96
• 57, 67, 77, 87, 97
• 68, 78, 88, 98
• 79, 89

Это и есть все искомые числа!