Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что нам известно, что длина отрезка АВ равна 33 дм. Это наша исходная информация.

2. Теперь найдем длину отрезка АО. Мы знаем, что отрезок АО в 3 раза длиннее отрезка АВ. Чтобы найти длину отрезка АО, нужно умножить длину отрезка АВ на 3:

• Длина АО = 3 * Длина АВ
• Длина АО = 3 * 33 дм = 99 дм

Таким образом, длина отрезка АО равна 99 дм.

3. Теперь давайте найдем длину отрезка СК. Мы знаем, что отрезок СК короче АО на 15 дм. Для этого нужно от длины отрезка АО отнять 15 дм:

• Длина СК = Длина АО - 15 дм
• Длина СК = 99 дм - 15 дм = 84 дм

Таким образом, длина отрезка СК равна 84 дм.

4. Теперь у нас есть длины всех отрезков:

• Длина отрезка АВ = 33 дм
• Длина отрезка АО = 99 дм
• Длина отрезка СК = 84 дм

5. Теперь давайте сравним длины отрезков:

• АВ = 33 дм
• АО = 99 дм
• СК = 84 дм

Из сравнения видно, что:

• АО (99 дм) > СК (84 дм) > АВ (33 дм)

Таким образом, самым длинным отрезком является отрезок АО, длина которого равна 99 дм.