Петя говорит Васе: "Я легче тебя в два раза." А Вася отвечает Пете: "А я тяжелее тебя на 22 килограмма." Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Математика 3 класс Задачи на системы уравнений вес Петя вес Вася задача на нахождение веса математическая задача 3 класс решение уравнения пропорции в математике вес в килограммах Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Пети как P, а вес Васи как V.

Сначала посмотрим на первое утверждение Пети:

• Петя говорит, что он легче Васи в два раза. Это можно записать как: P = V / 2.

Теперь обратим внимание на второе утверждение Васи:

• Вася говорит, что он тяжелее Пети на 22 килограмма. Это можно записать как: V = P + 22.

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) P = V / 2
• 2) V = P + 22

Теперь мы можем подставить значение P из первого уравнения во второе уравнение. Подставим:

Из уравнения 1) мы знаем, что P = V / 2. Подставим это значение во второе уравнение:

V = (V / 2) + 22

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2V = V + 44

Теперь вычтем V из обеих сторон:

2V - V = 44

Это упрощается до:

V = 44

Теперь, когда мы знаем вес Васи, можем найти вес Пети, подставив значение V обратно в первое уравнение:

P = V / 2 = 44 / 2 = 22

Таким образом, вес Пети составляет 22 килограмма.

Ответ: Петя весит 22 килограмма.