Помогите пожалуйста

Учащиеся начальной школы выполняют действие сложения так: 8+3=(8+2)+1=10+1=11. Укажите аксиому, которая является теоретическим обоснованием выполненных преобразований:

Математика 3 класс Сложение натуральных чисел сложение аксиомы арифметики свойства сложения математика начальной школы преобразования чисел учебник математики Новый

Чтобы понять, какие аксиомы лежат в основе преобразований, давайте разберем шаги, которые были выполнены в данном примере:

1. Первое действие: 8 + 3 = (8 + 2) + 1.
2. Второе действие: (8 + 2) + 1 = 10 + 1.
3. Третье действие: 10 + 1 = 11.

Теперь давайте выясним, какая аксиома позволяет нам выполнять такие преобразования. В данном случае мы используем аксиому коммутативности и ассоциативности сложения.

• Коммутативность: Это свойство говорит о том, что порядок, в котором мы складываем числа, не имеет значения. Например, 3 + 8 будет равно 8 + 3.
• Ассоциативность: Это свойство говорит о том, что при сложении трех и более чисел мы можем группировать их любым способом. Например, (a + b) + c = a + (b + c).

В нашем случае, мы сначала разбили число 3 на 2 и 1, а затем использовали ассоциативность, чтобы сгруппировать 8 и 2, что дало нам 10. После этого мы добавили 1 и получили 11.

Таким образом, аксиомы коммутативности и ассоциативности являются теоретическими обоснованиями для выполнения данных преобразований в сложении.