Проверка деления с остатком нужна, чтобы убедиться, что запись "делимое = делитель · частное + остаток" верна и остаток меньше делителя. Объясняю по шагам, как проверять.

1. Умножь делитель на частное.
2. Прибавь к полученному произведению остаток.
3. Сравни результат с делимым. Если получилось равенство, то первое условие верно.
4. Проверь остаток: остаток должен быть неотрицательным и строго меньше делителя (0 ≤ остаток < делитель).

Примеры:

• Пример 1: 29 ÷ 4 = 7 (остаток 1).
  Проверка: 4 · 7 + 1 = 28 + 1 = 29. Равенство соблюдается, и 1 < 4. Ответ правильный.
• Пример 2: 18 ÷ 5 = 3 (остаток 3).
  Проверка: 5 · 3 + 3 = 15 + 3 = 18. Равенство соблюдается, но остаток 3 < 5 — всё верно.
• Пример 3 (неправильный): запись 20 ÷ 6 = 3 (остаток 5).
  Проверка: 6 · 3 + 5 = 18 + 5 = 23. Получилось 23 ≠ 20, значит запись неверна. К тому же остаток 5 < 6, но равенство не выполняется, поэтому частное или остаток записаны неправильно.
• Пример 4 (остаток слишком большой): пусть кто-то пишет 14 ÷ 4 = 3 (остаток 4).
  Проверка: 4 · 3 + 4 = 12 + 4 = 16 ≠ 14, да и остаток 4 не меньше делителя 4. Такая запись невозможна — остаток должен быть меньше делителя.

Итог: чтобы проверить деление с остатком — умножь делитель на частное, прибавь остаток и сравни с делимым; не забудь, что остаток должен быть меньше делителя и неотрицательный.