Сколько золотых монет у Буратино, если у него меньше 20 монет, и он может разложить их в стопки по 2, 3 и 4 монеты?

Математика 3 класс Деление и кратные числа золотые монеты Буратино количество монет разложение монет задачи по математике делимость чисел

Чтобы узнать, сколько золотых монет у Буратино, давайте рассмотрим условия задачи. У него меньше 20 монет, и он может разложить их в стопки по 2, 3 и 4 монеты. Это значит, что количество монет должно делиться на 2, 3 и 4.

Первым делом, давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 4. Это число будет делить все три числа без остатка.

• Число 2: делится на 2
• Число 3: делится на 3
• Число 4: делится на 4

Чтобы найти НОК, нужно взять максимальную степень каждого простого множителя:

• 2 в степени 2 (это 4)
• 3 в степени 1 (это 3)

Теперь перемножим эти числа:

4 * 3 = 12

Теперь мы знаем, что количество монет должно быть кратно 12. Но у Буратино меньше 20 монет. Давайте посмотрим, какие числа подходят под это условие:

• 12 (это число меньше 20 и делится на 2, 3 и 4)

Теперь проверим, есть ли другие числа, которые могут подойти. Следующее кратное 12 — это 24, но оно больше 20.

Таким образом, единственное число, которое подходит под все условия — это 12. Значит, у Буратино 12 золотых монет.

Ответ: У Буратино 12 золотых монет.

Чтобы узнать, сколько золотых монет у Буратино, давай разберем условия задачи. У нас есть следующие факты:

• У Буратино меньше 20 монет.
• Он может разложить свои монеты в стопки по 2, 3 и 4 монеты.

Это значит, что количество монет должно делиться на 2, 3 и 4. Давай найдем такие числа, которые меньше 20 и удовлетворяют этим условиям.

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 3 и 4. Это число будет делиться на все три числа. Рассмотрим:

• 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
• 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18
• 4: 4, 8, 12, 16

Теперь найдем общее число, которое присутствует в этих списках:

• 6 (делится на 2, 3 и 4)
• 12 (делится на 2, 3 и 4)
• 18 (делится на 2, 3 и 4)

Теперь мы видим, что подходящие числа — это 6, 12 и 18. Но нам нужно выбрать только те, которые меньше 20. Все три числа меньше 20, но давай проверим каждое из них:

• 6: 6 делится на 2 (3 стопки по 2), на 3 (2 стопки по 3), на 4 (1 стопка по 4 и 1 по 2).
• 12: 12 делится на 2 (6 стопок по 2), на 3 (4 стопки по 3), на 4 (3 стопки по 4).
• 18: 18 делится на 2 (9 стопок по 2), на 3 (6 стопок по 3), на 4 (4 стопки по 4 и 2 по 2).

Все три числа подходят под условия задачи. Таким образом, у Буратино может быть:

6, 12 или 18 золотых монет.