В комнате играли 10 детей. Из них 7 играли с машинками, 5 с мячиком, а двум детям игрушек не хватило. Сколько детей играли одновременно и с машинкой, и с мячиком?

Математика 3 класс Задачи на нахождение общего количества и пересечения множеств математика 3 класс задача дети машинки мячик пересечение количество логика решение задач множественное количество алгебра арифметика Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество детей, которые играли с машинками, как A, а с мячиком — как B. Из условия задачи мы знаем следующее:

• A = 7 (детей играли с машинками)
• B = 5 (детей играли с мячиком)
• Всего детей в комнате = 10
• Двум детям игрушек не хватило, значит, они не играли ни с машинками, ни с мячиком.

Теперь, если 2 ребенка не играли ни с одной игрушкой, то у нас остается:

• 10 - 2 = 8 детей, которые играли с игрушками.

Теперь нам нужно выяснить, сколько детей играли одновременно и с машинкой, и с мячиком. Обозначим это количество как X.

Согласно формуле для объединения множеств, мы можем записать следующее:

Общее количество детей, играющих с игрушками = (Дети с машинками) + (Дети с мячиком) - (Дети, играющие и с машинками, и с мячиком)

Подставим известные значения в формулу:

8 = 7 + 5 - X

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим количество детей, играющих с машинками и мячиком: 7 + 5 = 12.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 8 = 12 - X.
3. Переносим X на другую сторону уравнения: X = 12 - 8.
4. Таким образом, X = 4.

Итак, количество детей, которые играли одновременно и с машинкой, и с мячиком, равно 4.

Ответ: 4 ребенка.