В школе 100 детей посещают кружки рисования и пения. 90 детей рисуют, 65 поют. Сколько детей учатся рисовать и петь? А сколько детей только рисуют?

Математика 3 класс Теория множеств математика 3 класс задача на нахождение количества кружки рисования и пения пересечение множеств решение задач логические задачи количество детей рисование пение только рисуют дети в кружках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Всего детей: 100
• Детей, которые рисуют: 90
• Детей, которые поют: 65

Нам нужно узнать, сколько детей учатся как рисовать, так и петь, а также сколько детей только рисуют.

Для начала, давайте обозначим:

• A - количество детей, которые рисуют.
• B - количество детей, которые поют.
• X - количество детей, которые учатся и рисовать, и петь.
• Y - количество детей, которые только рисуют.
• Z - количество детей, которые только поют.

Из условий задачи мы знаем:

• A = 90
• B = 65
• Всего детей = 100

Теперь мы можем выразить количество детей, которые только рисуют и только поют:

• Y = A - X (дети, которые только рисуют)
• Z = B - X (дети, которые только поют)

Также мы знаем, что общее количество детей можно выразить как:

Y + Z + X = 100

Теперь подставим наши выражения для Y и Z в это уравнение:

(A - X) + (B - X) + X = 100

Упрощаем уравнение:

A + B - X = 100

Теперь подставим значения A и B:

90 + 65 - X = 100

Сложим 90 и 65:

155 - X = 100

Теперь решим уравнение:

X = 155 - 100

X = 55

Итак, 55 детей учатся как рисовать, так и петь.

Теперь найдем, сколько детей только рисуют:

Y = A - X

Y = 90 - 55

Y = 35

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• Количество детей, которые учатся рисовать и петь: 55
• Количество детей, которые только рисуют: 35