Вопрос номер 506: Как можно вычислить, применяя переместительные и сочетательные свойства умножения?

Математика 3 класс Умножение переместительные свойства умножения сочетательные свойства умножения вычисление в математике Новый

Давайте разберемся, как можно использовать переместительное и сочетательное свойства умножения для вычислений.

Переместительное свойство умножения говорит нам о том, что при умножении чисел порядок, в котором мы их умножаем, не имеет значения. То есть, если у нас есть два числа, например, 3 и 4, то:

• 3 * 4 = 12
• 4 * 3 = 12

Как видим, результат остается прежним, независимо от порядка чисел.

Сочетательное свойство умножения утверждает, что при умножении трех и более чисел, мы можем сгруппировать числа любым образом, и результат останется тем же. Например, если у нас есть числа 2, 3 и 5, то:

• (2 * 3) * 5 = 6 * 5 = 30
• 2 * (3 * 5) = 2 * 15 = 30

Как видим, результат также остается одинаковым, независимо от того, как мы группируем числа.

Теперь давайте рассмотрим пример, как можно применить эти свойства на практике:

1. Предположим, нам нужно вычислить 2 * 3 * 4.
2. Сначала мы можем воспользоваться сочетательным свойством и сгруппировать 3 и 4: (2 * 3) * 4.
3. Теперь вычислим 2 * 3, что равно 6. Далее умножим 6 на 4: 6 * 4 = 24.
4. Теперь давайте попробуем другой порядок, используя переместительное свойство: 4 * 2 * 3.
5. Сгруппируем 4 и 2: (4 * 2) * 3.
6. Вычислим 4 * 2, что равно 8. Затем 8 * 3 = 24.

Таким образом, мы видим, что независимо от порядка и группировки, результат остается одинаковым. Это и есть сила переместительного и сочетательного свойств умножения!