2026-03-24 14:04:37
Задание от учителя про винтика и шпунтика винтик купил 7болтов и 9гаек, а шпунтик 9 болтов и 7 гаек Шпунтик заплатил на 10 рублей больше. Сколько стоит один болт и одна гайка?
Математика 3 класс Системы линейных уравнений
2026-03-24 14:05:28
Обозначим цену болта через x рублей, а цену гайки через y рублей.
- Винтик заплатил 7 болтов и 9 гаек: 7x + 9y рублей.
- Шпунтик заплатил 9 болтов и 7 гаек: 9x + 7y рублей.
- По условию Шпунтик заплатил на 10 рублей больше: 9x + 7y = 7x + 9y + 10.
- Вычтем из левой и правой частей одинаковые слагаемые: (9x - 7x) + (7y - 9y) = 10, получаем 2x - 2y = 10.
- Разделим на 2: x - y = 5. Это значит, что болт дороже гайки на 5 рублей.
Вывод: точные отдельные цены болта и гайки по одному только этому условию найти нельзя — известно только, что цена болта на 5 рублей больше цены гайки. Например, если гайка стоит 2 рубля, то болт стоит 7 рублей; если гайка 3 рубля, болт 8 рублей и т.д.