Заяц и волк решили провести соревнование, чтобы выяснить, кто быстрее доберется до вершины горы и обратно. Волк бежит с постоянной скоростью, а заяц поднимается в гору в 2 раза медленнее, но спускается с горы быстрее. Кто из них придет первым?

Математика 3 класс Скорость и движение заяц и волк соревнование скорость вершина горы кто быстрее Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте подробно разберем условия задачи и определим скорость каждого участника соревнования.

1. Определим скорости участников:

• Пусть скорость волка равна V.
• Скорость зайца при подъеме в гору будет V/2 (в 2 раза медленнее волка).
• Пусть скорость зайца при спуске с горы равна 2V (в 2 раза быстрее волка).

2. Определим время, которое потребуется каждому участнику:

Предположим, что высота горы (расстояние в одну сторону) составляет H.

Для волка:

• Время подъема на гору: T_в_вверх = H / V.
• Время спуска с горы: T_в_вниз = H / V.
• Общее время волка: T_волка = T_в_вверх + T_в_вниз = H / V + H / V = 2H / V.

Для зайца:

• Время подъема на гору: T_з_вверх = H / (V/2) = 2H / V.
• Время спуска с горы: T_з_вниз = H / (2V) = H / (2V).
• Общее время зайца: T_зайца = T_з_вверх + T_з_вниз = 2H / V + H / (2V) = 2H / V + H / (2V) = (4H + H) / (2V) = 5H / (2V).

3. Сравним общее время:

• Общее время волка: T_волка = 2H / V.
• Общее время зайца: T_зайца = 5H / (2V).

Теперь сравним T_волка и T_зайца:

• Чтобы сравнить, преобразуем T_волка: T_волка = 2H / V = 4H / (2V).
• Теперь видно, что T_волка = 4H / (2V) и T_зайца = 5H / (2V).

Сравнив эти два значения, мы видим, что 4H / (2V) < 5H / (2V). Это значит, что:

Волк придет первым!