1) Из двух городов, расстояние между которыми 260 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. В момент начала движения впереди шел поезд со скоростью 50 км/ч, а вслед за ним шел поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после отправления второй поезд догонит первый?

2) Каждый понедельник, четверг и субботу дедушка покупает свежую газету. Сколько газет купил в марте дедушка?

Математика 4 класс 1) Движение поезда. 2) Счет и арифметические действия поезд расстояние скорость время математика задача дедушка газета март решение Новый

1) Решение задачи о поездах:

Для начала давайте разберемся с условиями задачи. У нас есть два поезда:

• Первый поезд движется со скоростью 50 км/ч.
• Второй поезд движется со скоростью 70 км/ч.

Так как второй поезд движется быстрее, он будет догонять первый поезд. Теперь нам нужно выяснить, через сколько часов второй поезд догонит первый.

Сначала найдем разницу в скорости между двумя поездами:

• Разница в скорости = Скорость второго поезда - Скорость первого поезда = 70 км/ч - 50 км/ч = 20 км/ч.

Теперь мы знаем, что второй поезд будет сокращать расстояние между собой и первым поездом на 20 км за каждый час.

Теперь давайте определим, сколько времени потребуется второму поезду, чтобы догнать первого. Для этого нам нужно знать, сколько расстояния ему нужно преодолеть. Поскольку поезда отправляются одновременно, расстояние между ними в начале равно 0. Но когда первый поезд уже проехал какое-то расстояние, нам нужно учесть, что он будет двигаться в течение времени, пока второй поезд его догоняет.

Пусть t - это время в часах, через которое второй поезд догонит первого. За это время первый поезд проедет:

• Расстояние первого поезда = Скорость первого поезда * Время = 50 * t.
• Расстояние второго поезда = Скорость второго поезда * Время = 70 * t.

Так как второй поезд должен будет догнать первого, нам нужно равенство:

• Расстояние второго поезда = Расстояние первого поезда + Начальное расстояние (которое равно 0).

Таким образом, у нас будет уравнение:

• 70t = 50t + 0.

Теперь решим это уравнение:

• 70t - 50t = 0
• 20t = 0
• t = 0.

Таким образом, второй поезд догонит первого через 0 часов, что означает, что они отправляются одновременно и расстояние между ними на старте 0.

Ответ: Второй поезд догонит первый через 0 часов.

2) Решение задачи о газетах:

Теперь давайте посчитаем, сколько газет купил дедушка в марте. Мы знаем, что дедушка покупает газету каждый понедельник, четверг и субботу.

Теперь определим, сколько раз в марте выпадают эти дни:

• В марте 31 день.
• Первый день марта - это понедельник.

Теперь найдем количество понедельников, четвергов и суббот в марте:

1. Понедельники: 1, 8, 15, 22, 29 (всего 5 понедельников).
2. Четверги: 2, 9, 16, 23, 30 (всего 5 четвергов).
3. Субботы: 3, 10, 17, 24, 31 (всего 5 суббот).

Теперь сложим все дни:

• 5 понедельников + 5 четвергов + 5 суббот = 15 газет.

Ответ: Дедушка купил 15 газет в марте.