1) На двух участках вырастили картофель. Площадь первого участка составляет 200 квадратных метров, а второго — 300 квадратных метров. С первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали одинаковое количество?

2) С двух участков собрали 7500 кг картофеля. Площадь первого участка 200 квадратных метров, а второго — 300 квадратных метров. С каждого квадратного метра собирали картофель одинаково. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка?

Пожалуйста, решите обе задачи! Это очень срочно!

Математика 4 класс Пропорции и задачи на нахождение частей от целого математика 4 класс задачи на площади картофель сбор урожая пропорции решение задач алгебра площади участков количество картофеля Новый

Задача 1:

Давайте сначала разберем условия задачи. У нас есть два участка:

• Первый участок: площадь 200 квадратных метров.
• Второй участок: площадь 300 квадратных метров.

С первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. Обозначим количество картофеля, собранного с первого участка, как X, а с второго участка — как Y.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

• Y = X + 1500 (второй участок собрал на 1500 кг больше первого).
• С учетом площадей участков, мы также знаем, что с каждого квадратного метра собирали одинаковое количество картофеля. Обозначим это количество как K.
• Тогда: X = 200K (с первого участка), Y = 300K (со второго участка).

Теперь подставим значение Y из первого уравнения во второе:

• 300K = 200K + 1500.

Решим это уравнение:

• 300K - 200K = 1500
• 100K = 1500
• K = 15 (это количество картофеля, собранного с одного квадратного метра).

Теперь можем найти количество картофеля, собранного с каждого участка:

• X = 200K = 200 * 15 = 3000 кг (с первого участка).
• Y = 300K = 300 * 15 = 4500 кг (со второго участка).

Ответ: С первого участка собрали 3000 кг картофеля, со второго — 4500 кг.

Задача 2:

Теперь решим вторую задачу. У нас есть два участка:

• Первый участок: площадь 200 квадратных метров.
• Второй участок: площадь 300 квадратных метров.

Согласно условию, с двух участков собрали 7500 кг картофеля. Обозначим количество картофеля, собранного с первого участка, как X, а с второго участка — как Y.

Мы знаем, что:

• X + Y = 7500 (общее количество картофеля).
• X = 200K (с первого участка), Y = 300K (со второго участка).

Теперь подставим значения X и Y в первое уравнение:

• 200K + 300K = 7500.

Решим это уравнение:

• 500K = 7500
• K = 15.

Теперь можем найти количество картофеля, собранного с каждого участка:

• X = 200K = 200 * 15 = 3000 кг (с первого участка).
• Y = 300K = 300 * 15 = 4500 кг (со второго участка).

Ответ: С первого участка собрали 3000 кг картофеля, со второго — 4500 кг.