1) Найди значения выражений:

• 137*6
• 138*6
• 139*6
• 140*6

2) На сколько каждое следующее значение произведения больше предыдущего? С чем это связано?

3) Верно ли рассуждала ученица?

• 137*6=822
• 138*6=137+1
• 138*6=(137+1)*6=137*6+1*6=822+6

4) Найди значение произведений:

• 96*7
• 254*3
• 398*2
• 183*5

5) Проверь подмеченную в пункте 3 закономерность, увеличивая или уменьшая на несколько единиц первый множитель в каждом произведении пункта 4.

Математика 4 класс Умножение и свойства произведения математика 4 класс задачи по математике произведения умножение закономерности в умножении значения выражений проверка вычислений Арифметические операции сравнение произведений учебные задания по математике Новый

Давайте начнем с первого пункта и найдем значения выражений:

• 137 * 6 = 822
• 138 * 6 = 828
• 139 * 6 = 834
• 140 * 6 = 840

Теперь давайте рассмотрим, на сколько каждое следующее значение произведения больше предыдущего. Мы видим, что:

• 828 - 822 = 6
• 834 - 828 = 6
• 840 - 834 = 6

Каждое следующее значение действительно больше предыдущего на 6. Это связано с тем, что мы умножаем на одно и то же число (6) и просто увеличиваем первый множитель на 1. Таким образом, при увеличении первого множителя на 1, общее произведение увеличивается на 6.

Теперь перейдем к рассуждениям ученицы. Она написала:

• 137 * 6 = 822
• 138 * 6 = 137 + 1
• 138 * 6 = (137 + 1) * 6 = 137 * 6 + 1 * 6 = 822 + 6

Давайте разберем это. Ученица правильно посчитала 137 * 6, но затем, когда она находит 138 * 6, она неправильно записала. 138 * 6 = 828, но она написала 137 + 1, что не совсем корректно в этом контексте. Увеличив 137 на 1 и умножив на 6, она правильно пришла к 822 + 6, но сама формулировка может быть немного запутанной. Ученица не совсем верно сформулировала свой ход, хотя результат у нее правильный.

Теперь перейдем ко второму пункту, где мы найдем значения произведений:

• 96 * 7 = 672
• 254 * 3 = 762
• 398 * 2 = 796
• 183 * 5 = 915

Теперь проверим закономерность, о которой говорила ученица, увеличивая или уменьшая на 1 первый множитель в каждом произведении:

• 95 * 7 = 665 (уменьшили 96 на 1)
• 97 * 7 = 673 (увеличили 96 на 1)

Мы видим, что:

• 673 - 672 = 1 * 7 = 7
• 672 - 665 = 1 * 7 = 7

Таким образом, при увеличении или уменьшении первого множителя на 1, произведение увеличивается или уменьшается на 7, что также подтверждает нашу закономерность.

Таким образом, мы видим, что закономерность действительно работает и для других произведений также. Это хорошая практика, которая помогает лучше понять умножение!