1) Необходимо покрасить стены комнаты краской. Длина комнаты равна 5 м, ширина - 3 м, высота - 2,5 м, площадь двери и окон - 3,2 м^2. Сколько краски (в кг) потребуется, если 1 м^2 расходуется 200 г краски?

2) Булочка с маком стоила 8 рублей, а затем подорожала на 25%. Сколько таких булочек можно теперь купить на те же деньги, на которые до изменения цены можно было купить 5 штук?

3) Двое рабочих вместе выкопают яму за 5 часов. Если первый рабочий будет копать один 7 часов, то второму потребуется 2 часа, чтобы доделать работу до конца. За сколько часов второй рабочий выкопает яму, работая самостоятельно?

4) Двое велосипедистов ехали в одном направлении по горизонтальному участку дороги со скоростью 30 км/ч. Начался участок с подъемом дороги, на котором скорость одного из велосипедистов упала до 18 км/ч. Когда оба велосипедиста выехали на этот участок, расстояние между ними оказалось на 1200 метров меньше первоначального. Какое расстояние между велосипедистами было вначале? Ответ дайте в метрах!

Математика 4 класс Темы: 1) Площадь и объем 2) Проценты 3) Работа и время 4) Скорость и расстояние математика 4 класс задачи на краску стоимость булочек процентное увеличение рабочие и яма скорость велосипедистов расстояние между велосипедистами Новый

1) Необходимое количество краски для покраски стен комнаты:

Для начала нам нужно рассчитать площадь стен комнаты. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и площадь стен можно найти по формуле:

• Площадь стен = 2 * (длина * высота + ширина * высота)

Подставим известные значения:

• Длина = 5 м
• Ширина = 3 м
• Высота = 2.5 м

Площадь стен = 2 * (5 * 2.5 + 3 * 2.5) = 2 * (12.5 + 7.5) = 2 * 20 = 40 м².

Теперь вычтем площадь двери и окон:

Площадь стен без окон и двери = 40 - 3.2 = 36.8 м².

Теперь рассчитаем, сколько краски потребуется. Если на 1 м² расходуется 200 г краски, то:

• Количество краски = 36.8 м² * 200 г = 7360 г.

Переведем в килограммы:

• 7360 г = 7.36 кг.

Ответ: потребуется 7.36 кг краски.

2) Изменение цены булочки с маком:

Сначала найдем, сколько стоили 5 булочек до изменения цены:

• Цена одной булочки = 8 рублей.
• Цена 5 булочек = 5 * 8 = 40 рублей.

Теперь рассчитаем новую цену булочки после подорожания на 25%:

• Увеличение цены = 25% от 8 рублей = 0.25 * 8 = 2 рубля.
• Новая цена = 8 + 2 = 10 рублей.

Теперь найдем, сколько булочек можно купить на 40 рублей:

• Количество булочек = 40 рублей / 10 рублей = 4 булочки.

Ответ: теперь можно купить 4 булочки.

3) Время, за которое второй рабочий выкопает яму самостоятельно:

Пусть первый рабочий выполняет работу за X часов. Тогда его скорость = 1/X ямы в час. Второй рабочий выполняет работу за Y часов, его скорость = 1/Y ямы в час.

По условию задачи, вместе они копают яму за 5 часов:

• 1/X + 1/Y = 1/5.

Если первый рабочий работает 7 часов, то он выкопает:

• 7/X ямы.

Оставшуюся часть работы (1 - 7/X) должен сделать второй рабочий за 2 часа:

• 2/Y = 1 - 7/X.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 1/X + 1/Y = 1/5
2. 2/Y = 1 - 7/X

Решая эту систему, мы можем найти Y. После вычислений мы получим:

• Y = 10 часов.

Ответ: второй рабочий выкопает яму за 10 часов.

4) Расстояние между велосипедистами в начале:

Пусть расстояние между велосипедистами в начале равно D метров. Когда они начали подъем, скорость первого велосипедиста упала до 18 км/ч. Разница в скорости:

• 30 км/ч - 18 км/ч = 12 км/ч.

Время, за которое второй велосипедист проедет 1200 метров на своей скорости 30 км/ч:

• Время = 1200 м / (30 * 1000/3600) = 1200 / 8.33 = 144 секунд.

За это время первый велосипедист проедет:

• Расстояние = 18 км/ч * 144 секунд = 18 * (144/3600) = 0.72 км = 720 метров.

Теперь можем выразить D:

• D = 720 + 1200 = 1920 метров.

Ответ: расстояние между велосипедистами в начале было 1920 метров.