15. Сколько страниц книги пронумеровано, если для нумерации использовано 1315 цифр, а нумерация начинается с третьей страницы и с цифры 3?

Математика 4 класс Нумерация натуральных чисел математика 4 класс нумерация страниц задача на цифры количество страниц книги решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно выяснить, сколько страниц книги пронумеровано, если для нумерации использовано 1315 цифр, а нумерация начинается с третьей страницы.

Шаг 1: Определим количество цифр на страницах.

Сначала мы посчитаем, сколько цифр требуется для нумерации страниц. Мы будем рассматривать страницы по группам в зависимости от количества цифр в номере страницы.

• Страницы с 3 до 9: Это 7 страниц (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Каждая из них состоит из одной цифры.
• Страницы с 10 до 99: Это 90 страниц (10, 11, ..., 99). Каждая из них состоит из двух цифр.
• Страницы с 100 и выше: Мы будем считать эти страницы позже, если нам не хватит цифр.

Шаг 2: Посчитаем количество использованных цифр для каждой группы страниц.

• Для страниц с 3 до 9: 7 страниц * 1 цифра = 7 цифр.
• Для страниц с 10 до 99: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

Теперь сложим количество цифр:

7 + 180 = 187 цифр.

Шаг 3: Определим, сколько цифр осталось для страниц с 100 и выше.

Теперь вычтем это количество из общего числа цифр:

1315 - 187 = 1128 цифр осталось.

Шаг 4: Посчитаем количество страниц с 100 и выше.

Страницы с 100 и выше имеют 3 цифры. Теперь мы можем узнать, сколько таких страниц можно пронумеровать с оставшимися 1128 цифрами:

1128 цифр / 3 цифры на страницу = 376 страниц (округление вниз, так как мы не можем пронумеровать часть страницы).

Шаг 5: Подсчитаем общее количество страниц.

Теперь мы знаем, что у нас есть:

• 7 страниц с 3 до 9;
• 90 страниц с 10 до 99;
• 376 страниц с 100 и выше.

Теперь сложим все страницы:

7 + 90 + 376 = 473 страницы.

Ответ: В книге пронумеровано 473 страницы.