262. Прямоугольник ABCD с высотой 4 м и основанием 14 м разделен на четырехугольник EBFD, при этом длина DE равна половине длины AD, а длина DF равна половине длины DC. Найдите площадь четырехугольника EBFD.

Математика 4 класс Площадь фигур математика 4 класс прямоугольник площадь четырёхугольник задача геометрия высота основание длина de DF ABCD EBFD решение задачи формула площади деление фигуры Новый

Давайте разберемся, как найти площадь четырехугольника EBFD в прямоугольнике ABCD.

Сначала определим размеры прямоугольника ABCD. У нас есть высота AD = 4 м и основание AB = 14 м. Это значит, что стороны прямоугольника следующие:

• AD = BC = 4 м
• AB = CD = 14 м

Теперь, согласно условию задачи, DE равно половине длины AD, а DF равно половине длины DC. Посчитаем эти длины:

• DE = 1/2 * AD = 1/2 * 4 м = 2 м
• DF = 1/2 * DC = 1/2 * 14 м = 7 м

Теперь мы можем визуализировать четырехугольник EBFD. Чтобы найти его площадь, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Найдем площадь всего прямоугольника ABCD. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина.
• Площадь ABCD = 14 м * 4 м = 56 м²
2. Поскольку DE и DF делят стороны AD и DC пополам, четырехугольник EBFD является трапецией, где одна из оснований равна 14 м, а другая равна 14 м - 7 м = 7 м.
3. Высота трапеции EBFD будет равна высоте AD, так как точки E и F лежат на одной линии с вершинами A и D.
4. Теперь используем формулу площади трапеции: Площадь = 1/2 * (основание1 + основание2) * высота.
• Площадь EBFD = 1/2 * (14 м + 7 м) * 4 м = 1/2 * 21 м * 4 м = 42 м²

Таким образом, площадь четырехугольника EBFD равна 42 м².