а) Бочка с водой была заполнена 12/15 от своего объёма. Утром израсходовали 8/15 для полива, а вечером добавили 11/15 от объёма бочки. Какую часть бочки будет заполнено водой?

б) Для разделения рыбы в пруд выпустили мальков. Сначала выпустили 45/128 всех мальков, потом ещё 65/128, а затем ещё 10/128. Какую часть мальков выпустили в пруд?

Математика 4 класс Доли и дроби математика 4 класс дроби задачи на дроби объем бочки мальки в пруду арифметика дробей решение задач деление дробей сложение дробей математические задачи Новый

Давайте разберем оба задания по порядку.

а) Бочка с водой

Сначала определим, сколько воды было в бочке изначально. Бочка была заполнена 12/15 от своего объема. Это означает, что в бочке было:

• 12/15 - это начальное количество воды в бочке.

Утром израсходовали 8/15 для полива. Чтобы узнать, сколько воды осталось в бочке после полива, мы вычтем изначальное количество воды и количество, которое было израсходовано:

• Остаток воды = 12/15 - 8/15 = (12 - 8)/15 = 4/15.

Теперь вечером добавили 11/15 от объема бочки. Чтобы узнать, сколько воды стало в бочке после добавления, мы сложим остаток воды и добавленное количество:

• Итоговое количество воды = 4/15 + 11/15 = (4 + 11)/15 = 15/15.

Таким образом, бочка будет заполнена водой на:

• 15/15 = 1 (то есть полностью).

б) Выпуск мальков в пруд

Теперь давайте решим вторую задачу. Сначала выпустили 45/128 всех мальков. Затем выпустили еще 65/128, а затем 10/128. Чтобы узнать, какую часть мальков выпустили всего, мы сложим все выпущенные части:

• Общее количество выпущенных мальков = 45/128 + 65/128 + 10/128.

Теперь сложим числители:

• 45 + 65 + 10 = 120.

Таким образом, общее количество выпущенных мальков составит:

• 120/128.

Теперь можем упростить эту дробь. Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для 120 и 128. НОД равен 8:

• 120 ÷ 8 = 15,
• 128 ÷ 8 = 16.

Следовательно, упрощенная дробь будет равна:

• 15/16.

Итак, в пруд выпустили:

• 15/16 всех мальков.