а) На координатном луче есть точка А(52,96). Найдите координаты точек В и С, если известно, что расстояние АВ равно 12,387, а АС равно 5,079, и точка В находится правее, а точка С — левее точки А.

б) На координатном луче есть точки А(12,85) и В(21,7). Между ними расположена точка С. Найдите расстояния АВ, АС и ВС, если известно, что АС больше СВ на 2,85.

в) На координатном луче есть точки А(48,6) и В(125,3). Между ними расположена точка С. Найдите расстояния АВ, АС и ВС, если известно, что АС меньше СВ на 16,7.

Математика 4 класс Координаты на числовой прямой координатный луч Точки А точки В точки С расстояние АВ расстояние АС расстояние ВС математика 4 класс задачи на расстояние координаты точек Новый

а) У нас есть точка А с координатами (52,96). Мы знаем, что точка В находится правее точки А, а точка С — левее. Нам также даны расстояния: АВ = 12,387 и АС = 5,079.

1. Чтобы найти координаты точки В, мы должны прибавить расстояние АВ к координате точки А:

• Координата В = Координата А + АВ = 52,96 + 12,387 = 65,347.

2. Теперь найдем координаты точки С. Поскольку точка С находится левее точки А, мы должны вычесть расстояние АС из координаты точки А:

• Координата С = Координата А - АС = 52,96 - 5,079 = 47,881.

Таким образом, координаты точек В и С: В(65,347) и С(47,881).

б) У нас есть точки А(12,85) и В(21,7). Мы знаем, что расстояние АС больше расстояния СВ на 2,85. Обозначим АС как x, а СВ как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• x = y + 2,85.

3. Теперь найдем расстояние АВ:

• АВ = В - А = 21,7 - 12,85 = 8,85.

4. Поскольку точки А, С и В расположены на одной прямой, мы можем записать следующее уравнение:

• АВ = АС + СВ.
• 8,85 = x + y.

5. Подставим первое уравнение во второе:

• 8,85 = (y + 2,85) + y.
• 8,85 = 2y + 2,85.

6. Теперь решим это уравнение:

• 2y = 8,85 - 2,85 = 6.
• y = 3.

7. Теперь найдем x:

• x = y + 2,85 = 3 + 2,85 = 5,85.

Таким образом, расстояния: АВ = 8,85, АС = 5,85 и СВ = 3.

в) У нас есть точки А(48,6) и В(125,3). Мы знаем, что расстояние АС меньше расстояния СВ на 16,7. Обозначим АС как x, а СВ как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• y = x + 16,7.

8. Теперь найдем расстояние АВ:

• АВ = В - А = 125,3 - 48,6 = 76,7.

9. Поскольку точки А, С и В расположены на одной прямой, мы можем записать следующее уравнение:

• АВ = АС + СВ.
• 76,7 = x + y.

10. Подставим первое уравнение во второе:

• 76,7 = x + (x + 16,7).
• 76,7 = 2x + 16,7.

11. Теперь решим это уравнение:

• 2x = 76,7 - 16,7 = 60.
• x = 30.

12. Теперь найдем y:

• y = x + 16,7 = 30 + 16,7 = 46,7.

Таким образом, расстояния: АВ = 76,7, АС = 30 и СВ = 46,7.