Андрей покрасил 2/7 садового домика за 3 1/2 часа. Сколько времени ему потребуется, чтобы покрасить весь дом, если он будет работать с такой же скоростью?

Математика 4 класс Доли и дроби математика 4 класс задача на скорость покраска домика дроби в задачах время работы решение задач пропорциональность обучение математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько времени Андрей тратит на покраску всего домика, если он покрасил 2/7 за 3 1/2 часа.

1. Преобразуем 3 1/2 часа в неправильную дробь:

• 3 1/2 = 3 + 1/2 = 3/1 + 1/2 = (3*2 + 1)/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2 часа.

2. Теперь найдем, сколько времени ему потребуется, чтобы покрасить весь домик (1 целый), если он покрасил 2/7 за 7/2 часа. Для этого нам нужно узнать, сколько времени он потратит на 1/7 домика:

• Время на 1/7 домика = (7/2) / (2/7).

3. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:

• (7/2) / (2/7) = (7/2) * (7/2) = 49/4 часа.

4. Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется на весь домик, умножим время на 1/7 домика на 7:

• Время на весь домик = 49/4 * 7 = 343/4 часа.

5. Преобразуем 343/4 в смешанное число:

• 343 ÷ 4 = 85, остаток 3, значит, 343/4 = 85 3/4 часа.

Ответ: Андрею потребуется 85 3/4 часа, чтобы покрасить весь домик, если он будет работать с такой же скоростью.