Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Через сколько лет бабушка станет в z раз старше внука?

Математика 4 класс Возрастные задачи возраст бабушки возраст внука задача на возраст математическая задача пропорции в возрасте Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть два человека: бабушка и внук. На данный момент бабушке 51 год, а внуку 1 год. Нам нужно выяснить, через сколько лет бабушка станет в z раз старше внука.

Обозначим количество лет, через которое бабушка станет в z раз старше внука, как x.

Через x лет:

• Возраст бабушки будет равен 51 + x.
• Возраст внука будет равен 1 + x.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает условие задачи:

Возраст бабушки через x лет = z * Возраст внука через x лет

Это можно записать как:

51 + x = z * (1 + x)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

51 + x = z + zx

2. Переносим все члены с x в одну сторону уравнения:

x - zx = z - 51

3. Вынесем x за скобки:

x(1 - z) = z - 51

4. Теперь выразим x:

x = (z - 51) / (1 - z)

Таким образом, мы получили формулу, по которой можем вычислить, через сколько лет бабушка станет в z раз старше внука. Однако важно помнить, что это уравнение имеет смысл только в тех случаях, когда z больше 1, иначе бабушка никогда не станет в z раз старше внука.

Теперь вы можете подставить любое значение z, чтобы найти количество лет x.