Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями:
1. Число 46a является нечетным.
- Это означает, что цифра a должна быть нечетной. Возможные нечетные цифры от 0 до 9: 1, 3, 5, 7, 9.
2. Если округлить число 46a до десятков, получится 460.
- Это значит, что число 46a должно быть в диапазоне от 455 до 464, так как округление до десятков происходит по правилам: если число меньше 465, то округление происходит вниз до 460.
Теперь найдем, какие значения может принимать a:
- Число 46a можно записать как 460 + a - 60, что означает, что 46a должно быть меньше 465.
- Таким образом, 46a должно быть больше или равно 455 и меньше 465.
Теперь подставим возможные значения для a:
- Если a = 1, то 461 (входит в диапазон).
- Если a = 3, то 463 (входит в диапазон).
- Если a = 5, то 465 (не входит в диапазон, так как округление будет до 470).
- Если a = 7, то 467 (не входит в диапазон, так как округление будет до 470).
- Если a = 9, то 469 (не входит в диапазон, так как округление будет до 470).
Таким образом, возможные значения для a, которые удовлетворяют обоим условиям:
Теперь найдем сумму возможных цифр:
Ответ: Сумма возможных цифр, которые могут стоять на месте A, равна 4.