Даны две окружности с диаметрами 8 см и 6,4 см. Они пересекаются в двух точках. Возможно ли, чтобы расстояние между их центрами составило 6 см?

Математика 4 класс Окружности расстояние между центрами окружностей пересечение окружностей задачи по геометрии окружности с диаметрами математика 4 класс Новый

Чтобы определить, возможно ли, чтобы расстояние между центрами двух окружностей составило 6 см, нам нужно рассмотреть несколько важных моментов.

Во-первых, давайте найдем радиусы обеих окружностей:

• Для первой окружности с диаметром 8 см радиус будет равен 8 см / 2 = 4 см.
• Для второй окружности с диаметром 6,4 см радиус будет равен 6,4 см / 2 = 3,2 см.

Теперь у нас есть радиусы:

• Радиус первой окружности: 4 см
• Радиус второй окружности: 3,2 см

Теперь давайте вспомним правило о пересечении окружностей. Две окружности могут пересекаться, если расстояние между их центрами (обозначим его как d) удовлетворяет следующим условиям:

• d < R1 + R2 (где R1 и R2 - радиусы окружностей)
• d > |R1 - R2| (абсолютная разница радиусов)

Теперь подставим наши значения:

• Сумма радиусов: R1 + R2 = 4 см + 3,2 см = 7,2 см
• Разница радиусов: |R1 - R2| = |4 см - 3,2 см| = 0,8 см

Теперь проверим условия:

• 6 см < 7,2 см (это условие выполняется)
• 6 см > 0,8 см (это условие также выполняется)

Оба условия выполняются, значит, расстояние между центрами окружностей в 6 см действительно возможно, и окружности могут пересекаться в двух точках.

Ответ: Да, расстояние между центрами окружностей может составлять 6 см, и они могут пересекаться в двух точках.