Дима и Серёжа собирали ягоды с куста малины, на котором росло 450 ягод. Серёжа при сборе чередовал действия: одну ягоду он клал в корзину, а следующую ел. Дима тоже чередовал: две ягоды он клал в корзину, а одну следующую ел. Известно, что Серёжа срывает ягоды в 2 раза быстрее Димы. В какой-то момент ребята собрали всю малину с куста.

Кто из них в итоге положил в корзину больше ягод?

Математика 4 класс Сравнение количеств ягоды Дима Серёжа сбор ягод малина кто больше собрал математика задача сравнение скорость сбора Новый

Для решения данной задачи необходимо проанализировать действия Димы и Серёжи по сбору ягод, а также учесть скорость их работы.

1. Определение скорости сбора ягод:

• Пусть скорость Димы составляет 1 единицу времени на 1 ягоду.
• Тогда скорость Серёжи составляет 2 единицы времени на 1 ягоду, так как он собирает ягоды в 2 раза быстрее.

2. Анализ действий Серёжи:

• Серёжа: 1 ягода в корзину + 1 ягода съедает.
• Таким образом, за 2 единицы времени он кладёт 1 ягоду в корзину.

3. Анализ действий Димы:

• Дима: 2 ягоды в корзину + 1 ягода съедает.
• Таким образом, за 3 единицы времени он кладёт 2 ягоды в корзину.

4. Общее количество ягод:

• Всего на кусте 450 ягод.

5. Подсчёт времени, необходимого для сбора всех ягод:

• Серёжа за 2 единицы времени собирает 1 ягоду в корзину.
• Дима за 3 единицы времени собирает 2 ягоды в корзину.

6. Подсчёт количества ягод, собранных каждым:

• Пусть T - общее время, за которое они собрали все 450 ягод.
• Серёжа за T времени соберёт: T/2 ягод в корзину.
• Дима за T времени соберёт: (2/3)T ягод в корзину.

7. Уравнение:

• Общее количество ягод, собранных обоими, равно 450:
• (T/2) + (2/3)T = 450.

8. Определение общего времени T:

• Объединим дроби:
• (3T + 4T) / 6 = 450.
• 7T / 6 = 450.
• 7T = 2700.
• T = 385.71 (приблизительно).

9. Подсчёт ягод, собранных каждым:

• Серёжа: 385.71 / 2 = 192.86 (приблизительно 193) ягод в корзину.
• Дима: (2/3) * 385.71 = 257.14 (приблизительно 257) ягод в корзину.

10. Вывод:

• Таким образом, Дима положил в корзину больше ягод, чем Серёжа.