Два самолета вылетели одновременно с аэродрома в противоположных направлениях. Один из них пролетел 1200 км. Сколько километров пролетел за то же время другой самолет, если его скорость была в два раза больше скорости первого?

Математика 4 класс Пропорции и скорости самолёты скорость расстояние математика задача решение пропорции Движение расстояние и скорость сравнение скоростей Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два самолета, которые вылетели одновременно. Один из них пролетел 1200 км. Мы знаем, что скорость второго самолета в два раза больше скорости первого. Нам нужно узнать, сколько километров пролетел второй самолет за то же время.

1. Определим скорость первого самолета:
• Пусть скорость первого самолета равна V км/ч.
• Он пролетел 1200 км. Для того чтобы найти время, которое он потратил на этот путь, используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Тогда время полета первого самолета: t = 1200 / V.
2. Определим скорость второго самолета:
• Скорость второго самолета в два раза больше, чем у первого, то есть 2V.
3. Найдем расстояние, пройденное вторым самолетом:
• Время полета второго самолета такое же, как и у первого, то есть t = 1200 / V.
• Теперь используем ту же формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.
• Расстояние, пройденное вторым самолетом: S = 2V × t.
• Подставим значение времени: S = 2V × (1200 / V).
• Скорости V сокращаются: S = 2 × 1200.
• Таким образом, S = 2400 км.

Итак, второй самолет пролетел 2400 км за то же время, что и первый самолет.