Два шахматиста сыграли две партии. Первая игра длилась 3 7/11 часов, а вторая закончилась на 1 8/11 часов раньше первой. За какое время шахматисты завершили обе партии?

Математика 4 класс Сложение и вычитание дробей математика 4 класс задача на время шахматисты длительность партий дроби сложение дробей вычитание дробей решение задач арифметика время в часах учебная задача математические операции Новый

Чтобы найти общее время, затраченное шахматистами на обе партии, давайте сначала определим время, затраченное на каждую партию.

Первая партия длилась 3 7/11 часов. Это можно записать как:

• 3 + 7/11 = 3,6363... часов.

Теперь найдем, сколько времени длилась вторая партия. Она закончилась на 1 8/11 часов раньше первой. Сначала преобразуем 1 8/11 в десятичную дробь:

• 1 + 8/11 = 1,7272... часов.

Теперь вычтем время второй партии из времени первой:

• Время второй партии = Время первой партии - Время, на которое она была короче.
• Время второй партии = 3 7/11 - 1 8/11.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 будет 11:

• 3 7/11 = 3 + 7/11 = 3 + 7/11 = 3 7/11.
• 1 8/11 = 1 + 8/11 = 1 + 8/11 = 1 8/11.

Теперь вычтем:

• 3 7/11 - 1 8/11 = (3 - 1) + (7/11 - 8/11) = 2 - 1/11 = 1 10/11 часов.

Теперь у нас есть время для обеих партий:

• Первая партия: 3 7/11 часов.
• Вторая партия: 1 10/11 часов.

Теперь сложим время обеих партий:

• Общее время = 3 7/11 + 1 10/11.

Чтобы сложить дроби, снова приведем их к общему знаменателю:

• 3 7/11 = 3 + 7/11 = 3 + 7/11 = 3 7/11.
• 1 10/11 = 1 + 10/11 = 1 + 10/11 = 1 10/11.

Теперь складываем:

• (3 + 1) + (7/11 + 10/11) = 4 + 17/11.

Теперь 17/11 можно преобразовать в смешанное число:

• 17/11 = 1 6/11.

Поэтому общее время будет:

• 4 + 1 6/11 = 5 6/11 часов.

Ответ: Шахматисты завершили обе партии за 5 6/11 часов.