Две машины перевезли 21 тонну груза, сделав по 6 рейсов каждая. Какую грузоподъёмность имеет каждая машина, если первая машина перевозила на 500 кг груза меньше, чем вторая?

Математика 4 класс Задачи на пропорциональность и системы уравнений грузы машины грузоподъёмность математика 4 класс задачи на нахождение решение задач рейсы тонны груза Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим грузоподъемность второй машины как x тонн. Тогда грузоподъемность первой машины будет равна x - 0,5 тонн, так как первая машина перевозила на 500 кг меньше.

Теперь мы знаем, что обе машины сделали по 6 рейсов. Значит, общая грузоподъемность обеих машин за все рейсы будет равна:

• Грузоподъемность первой машины за 6 рейсов: 6 * (x - 0,5) тонн.
• Грузоподъемность второй машины за 6 рейсов: 6 * x тонн.

Сложим грузоподъемности обеих машин:

6 * (x - 0,5) + 6 * x = 21 тонн.

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 6x - 3 + 6x = 21.
2. Сложим подобные: 12x - 3 = 21.
3. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 12x = 24.
4. Разделим обе стороны на 12: x = 2.

Теперь мы нашли грузоподъемность второй машины: x = 2 тонны.

Теперь найдем грузоподъемность первой машины:

x - 0,5 = 2 - 0,5 = 1,5 тонны.

Таким образом, грузоподъемность первой машины составляет 1,5 тонны, а грузоподъемность второй машины составляет 2 тонны.