Давайте разберемся, что такое двоичная система счисления и как с ней работать. Двоичная система, или система счисления с основанием 2, использует только две цифры: 0 и 1. Это отличается от десятичной системы, которую мы используем в повседневной жизни, где основание 10 и используются цифры от 0 до 9.

Чтобы понять, как работать с двоичной системой, давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Понимание значений цифр: В двоичной системе каждая цифра (бит) имеет своё значение, которое зависит от её позиции. Например, в числе 1011:
• Самая справа цифра (1) имеет значение 2 в степени 0 (2^0 = 1).
• Следующая цифра (1) имеет значение 2 в степени 1 (2^1 = 2).
• Цифра 0 имеет значение 2 в степени 2 (2^2 = 4), но так как это 0, мы его не учитываем.
• Самая левая цифра (1) имеет значение 2 в степени 3 (2^3 = 8).
2. Сложение значений: Теперь мы складываем значения всех значащих цифр:
• 1 (из 2^0) + 2 (из 2^1) + 0 (из 2^2) + 8 (из 2^3) = 1 + 2 + 0 + 8 = 11.
3. Перевод из двоичной в десятичную систему: Итак, число 1011 в двоичной системе равно 11 в десятичной системе.

Теперь давайте рассмотрим, как перевести число из десятичной системы в двоичную. Например, переведем число 13:

1. Деление на 2: Делим число 13 на 2 и записываем остаток:
• 13 делим на 2 = 6, остаток 1.
• 6 делим на 2 = 3, остаток 0.
• 3 делим на 2 = 1, остаток 1.
• 1 делим на 2 = 0, остаток 1.
2. Запись остатков: Теперь записываем остатки в обратном порядке (снизу вверх): 1101.
3. Итог: Таким образом, число 13 в десятичной системе равно 1101 в двоичной системе.

Теперь вы знаете, как работать с двоичной системой! Если у вас есть вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!