Электрику, который имеет рост 1,7 м, нужно поменять лампочку, закрепленную на стене дома на высоте 3,7 м. У него есть лестница длиной 2,5 м. На каком максимальном расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик смог достать до лампочки? Ответ дайте в метрах.

Математика 4 класс Геометрия математика 4 класс задача на лестницу геометрия треугольник высота лестницы расстояние от стены решение задач школьная математика уроки математики задачи на высоту Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, на какую высоту электрик сможет подняться, используя лестницу. Для этого нам нужно учесть его рост и длину лестницы.

Шаг 1: Определим высоту, на которую электрик сможет достать с лестницы.

• Рост электрика: 1,7 м
• Длина лестницы: 2,5 м

Когда электрик стоит на последней ступеньке лестницы, его максимальная высота будет равна сумме его роста и высоты, на которую он может подняться с лестницы.

Шаг 2: Найдем высоту, на которую поднимется лестница.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Мы знаем, что:

• Длина лестницы (гипотенуза) = 2,5 м
• Высота, на которую поднимется лестница, обозначим как h.
• Расстояние от стены до нижнего конца лестницы обозначим как x.

Согласно теореме Пифагора:

h^2 + x^2 = (2,5)^2

Шаг 3: Определим высоту, на которую электрик сможет достать.

Электрик сможет достать до лампочки, если:

h + 1,7 м >= 3,7 м

Это означает, что h >= 3,7 м - 1,7 м = 2 м.

Шаг 4: Подставим значение h в уравнение Пифагора.

Теперь мы знаем, что h должно быть не менее 2 м:

2^2 + x^2 = 2,5^2

4 + x^2 = 6,25

x^2 = 6,25 - 4

x^2 = 2,25

x = sqrt(2,25) = 1,5 м.

Ответ: Максимальное расстояние от стены, на котором должен быть установлен нижний конец лестницы, составляет 1,5 метра.