Если 15 меньше x и x меньше 20, а 2 меньше y и y меньше 3, то как можно оценить выражение:

1. 1 + 3x / 2y

Математика 4 класс Неравенства и оценка выражений математика 4 класс неравенства оценка выражения 1 + 3x / 2y задачи на неравенства Новый

Давайте разберем данное неравенство и оценим выражение 1 + 3x / 2y.

Сначала у нас есть два неравенства:

• 15 < x < 20
• 2 < y < 3

Это значит, что:

• x может принимать значения от 15 до 20 (но не включая 15 и 20).
• y может принимать значения от 2 до 3 (но не включая 2 и 3).

Теперь давайте оценим выражение 3x / 2y. Для этого нам нужно найти максимальное и минимальное значения этого выражения, используя границы для x и y.

Сначала найдем максимальное значение 3x:

• Минимальное значение x = 15 → 3 * 15 = 45
• Максимальное значение x = 20 → 3 * 20 = 60

Теперь найдем минимальное значение 2y:

• Минимальное значение y = 2 → 2 * 2 = 4
• Максимальное значение y = 3 → 2 * 3 = 6

Теперь мы можем оценить 3x / 2y:

• Минимальное значение 3x при x = 15 и максимальное значение 2y при y = 2:
• 3 * 15 / 4 = 45 / 4 = 11.25
• Максимальное значение 3x при x = 20 и минимальное значение 2y при y = 2:
• 3 * 20 / 4 = 60 / 4 = 15
• Минимальное значение 3x при x = 15 и максимальное значение 2y при y = 3:
• 3 * 15 / 6 = 45 / 6 = 7.5
• Максимальное значение 3x при x = 20 и минимальное значение 2y при y = 3:
• 3 * 20 / 6 = 60 / 6 = 10

Теперь мы соберем все оценки:

• Минимальное значение 3x / 2y = 7.5
• Максимальное значение 3x / 2y = 15

Теперь добавим 1 к этим значениям, чтобы оценить всё выражение 1 + 3x / 2y:

• Минимальное значение: 1 + 7.5 = 8.5
• Максимальное значение: 1 + 15 = 16

Таким образом, мы можем оценить выражение 1 + 3x / 2y в пределах от 8.5 до 16.