Если длина прямоугольника стала в 2 раза больше, а ширина увеличилась в 6 раз, то на сколько раз изменилась площадь этого прямоугольника?

Математика 4 класс Площадь фигур длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника изменение площади математическая задача Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала вспомним, как мы можем найти площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина × ширина

Теперь, обозначим изначальные размеры прямоугольника:

• Длина = L
• Ширина = W

Тогда площадь первоначального прямоугольника будет:

S1 = L × W

Теперь рассмотрим изменения в размерах:

• Длина стала в 2 раза больше, значит новая длина = 2L
• Ширина увеличилась в 6 раз, значит новая ширина = 6W

Теперь найдем новую площадь (S2) прямоугольника:

S2 = новая длина × новая ширина

S2 = (2L) × (6W)

Теперь упростим это выражение:

S2 = 12LW

Теперь мы можем сравнить новую площадь с первоначальной:

Изменение площади = S2 / S1

Изменение площади = (12LW) / (LW)

Сократив LW, получаем:

Изменение площади = 12

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась в 12 раз.